2°. Преобразования координат
Пусть X — некоторая область пространства 
Рассмотрим в ней набор 
функций
Потребуем выполнения следующих условий гладкости.
1. Функции 
имеют в области X непрерывные первые производные 
2. Определитель матрицы Якоби
всюду в области X отличен от нуля.
3. Отображение области X на соответствующую область У изменения переменных 
задаваемое соотношениями (1), является взаимно однозначным.
Тем самым в области X вводится новая координатная система: точке 
из X ставится в соответствие другой набор 
чисел 
Эти числа также будем называть координатами точки 
Ясно, что при сформулированных условиях гладкости соотношения (1) можно разрешить относительно 
В дальнейшем мы будем рассматривать преобразования координат (1), только подчиненные условиям гладкости.
