2°. Движение точки в поле сил

Движение материальной точки может происходить под воздействием внешних сил — поля сил, а также и под воздействием внутренних сил.

Так, например, заряженная частица в магнитном поле движется под воздействием внешних сил. При этом оказывается, что для такого движения

Как мы уже отмечали, в этом случае ускорение может быть найдено по формуле (6) и

Справедливо и обратное утверждение: если под воздействием поля сил точка движется по кривой L так, что ее ускорение в

любой момент времени направлено по главной нормали, то движение происходит с постоянной скалярной скоростью.

Действительно, из формулы (5) следует, что в этом случае

т. е.

Запишем уравнение движения материальной точки. Наиболее общий случай — когда сила действующая на точку, зависит от расположения точки в пространстве, т. е. от вектора от скорости и от времени

Таким образом,

Так как согласно закону Ньютона произведение массы точки на ускорение равно действующей на точку силе, то векторное уравнение движения материальной точки имеет вид