8°. Расходимость вектора
Пусть 
контравариантные координаты векторного поля 
в 
-мерном римановом пространстве. В пункте 1 § 9 главы 3 была введена операция ковариантного дифференцирования векторного поля, определяемая формулой
Свертку тензора 
называют расходимостью векторного поля 
и обозначают через 
Тем самым
Для того чтобы привести формулу (24) к более удобному для использования виду, проведем предварительно некоторые вычисления.
Положим
где 
координаты метрического тензора в координатах 
Непосредственным дифференцированием нетрудно убедиться в справедливости формулы
С учетом этой формулы получим, что
Тогда
Относительно прямоугольных декартовых координат х, у, z в трехмерном евклидовом пространстве 
формула (25) принимает обычную форму
где 
координаты вектора 
относительно соответствующих осей.
