Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Возьмем на регулярной поверхности произвольную точку Без потери общности можно считать, что координатные линии в точке X на поверхности имеют главные направления и ортогональны. Это означает, что в точке X первая и вторая квадратичные формы поверхности задаются формулами
а главные кривизны поверхности в этой точке вычисляются так:
В рассматриваемом случае формула для нормальной кривизны поверхности в направлении принимает следующий вид:
Обозначим через угол, который направление образует с направлением координатной линии . Тогда
Обозначая через получим формулу Эйлера для нормальной кривизны поверхности в произвольном направлении
Из формулы Эйлера видно, что для вычисления нормальной кривизны поверхности в произвольном направлении достаточно знать ее главные кривизны в рассматриваемой точке.
произвольную точку 
Без потери общности можно считать, что координатные 
линии в точке X на поверхности 
имеют главные направления и ортогональны. Это означает, что в точке X первая и вторая квадратичные формы поверхности 
задаются формулами
поверхности 
в этой точке вычисляются так:
поверхности в направлении 
принимает следующий вид:
угол, который направление 
образует с направлением 
координатной линии 
. Тогда
через 
получим формулу Эйлера для нормальной кривизны поверхности в произвольном направлении 
