10°. Оператор Бельтрами — Лапласа в криволинейных координатах
В приложениях часто оказывается полезным выражение оператора Бельтрами — Лапласа в ортогональных системах координат, т. е. в случае, когда линейный элемент риманова пространства имеет вид
Тогда оператор Бельтрами — Лапласа можно записать так:
Величины 
определяемые формулами
называются коэффициентами (параметрами) Ламе. Введение коэффициентов Ламе позволяет записать последнюю формулу следующим образом:
где выражение 
следует понимать так:
В случае пространства 
для сферических 
имеем
и, значит,
Для цилиндрических координат 
получаем соответственно
и
