3°. Движение точки в параллельном поле сил

В случае, если действующая на точку сила параллельна постоянному вектору а, получаем

В этом соотношении некоторая скалярная функция, представляющая собой на кривой траектории движущейся точки — вполне определенную функцию времени

Запишем векторное уравнение движения (7) для рассматриваемого случая. Учитывая формулу (8), получим

Интегрируя равенство (9) по найдем

Вводя обозначения

и проводя интегрирование формулы (10), приходим к соотношению

Выражая отсюда получаем закон движения точки в параллельном поле сил

Из формулы (12) можно сделать следующий вывод: траектория точки, движущейся под воздействием параллельного поля сил, расположена в плоскости, параллельной векторам Эта плоскость проходит через конец вектора

С физической точки зрения установленный факт очевиден. Двигаясь в параллельном поле сил, точка должна находиться в плоскости, параллельной этому полю сил, — нет воздействий, которые могли бы вывести точку из такой плоскости. Вектор скорости в начальный момент времени равен Поэтому движение должно проходить в плоскости, параллельной векторам Формула (12) дает точную характеристику движения.