3°. Понятие тензора

Определение: Тензорным полем типа называется геометрический объект, задаваемый в каждой координатной системе упорядоченным набором гладких функций

преобразующихся при переходе к другой координатной системе по правилу

— тензорному закону типа

Можно показать, что для задания тензорного поля во всем пространстве или в некоторой области достаточно указать тип тензорного поля и его компоненты относительно какой-то одной координатной системы.