430. Случай системы со связями.

Пусть дана система материальных точек, находящихся под действием заданных сил и подчиненных некоторым заданным связям, которые могут изменяться со временем по заданному закону. Каждая точка системы может быть рассмотрена как свободная, находящаяся под действием заданных сил и реакций связей. Согласно принципу Даламбера в каждый момент времени существует равновесие между заданными силами, реакциями связей и силами инерции. Иногда это утверждение формулируют следующим образом:

В каждый момент времени, в силу существующих в данный момент связей, имеется равновесие между заданными силами и силами инерции.

Пример. Движение твердого тела вокруг неподвижной оса. Вспомним, что для того, чтобы твердое тело, движущееся вокруг неподвижной оси было в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов сил относительно оси равнялась нулю. На основании этого для того, чтобы написать уравнение движения тела вокруг оси нужно написать, что заданные силы и силы инерции находятся в равновесии в силу имеющейся связи, т. е. что сумма моментов этих сил относительно оси равна нулю

Это, как легко проверить, представляет собою уравнение, выведенное в п. 359.