331. Частный случай, когда главный момент внешних сил относительно точки О равен нулю. Плоскость максимума площадей.

В этом случае вектор равен нулю. Точка о остается неподвижной и величины постоянны, каковы бы ни были направления осей в точке О. Вследствие этого закон площадей применим к проекции движения на любую плоскость Р, проходящую через О. Чтобы найти значение постоянной площадей на этой плоскости, примем ее за плоскость Имеем:

Постоянная есть проекция вектора на ось т. е. на нормаль к плоскости Р. Таким образом, постоянная площадей на какой-нибудь плоскости, проходящую через точку О, равна проекции на нормаль к этой плоскости. Отсюда следует, что из всех плоскостей, проходящих через О, наибольшим значением постоянной площадей

будет обладать та, которая перпендикулярна к Ее называют плоскостью максимума площадей. Для всех плоскостей, проходящих через Об, постоянная площадей равна нулю.