357. Сохранение энергии.

На основании сказанного в предыдущем пункте уравнение, выражающее теорему кинетической энергии, если заменить сумму

ее значением или может быть написана в виде (п. 336)

Выражение есть полная энергия системы. Оба ее составляющие члены имеют разную природу. Первый член — зависит только от скоростей различных точек и не зависит от их положения. Это — кинетическая энергия системы. Второй член П зависит только от положения системы, но не зависит от скоростей. Это — потенциальная энергия. Уравнение (1) выражает следующее: бесконечно малое изменение полной энергии равно сумме элементарных работ внешних сил.

Если обе части уравнения (1) проинтегрировать от момента до момента то получится

что мы запишем в виде

Изменение энергии системы в течение конечного промежутка времени равно сумме работ внешних сил за этот промежуток времени.

В частности, если на систему не действуют никакие внешние силы, то ее энергия остается постоянной-.

Это — закон сохранения энергии. Таким образом, если система перемещается без воздействия внешних сил, то ее кинетическая и потенциальная энергии изменяются, но их сумма остается постоянной. Эти два вида энергии, несмотря на их различную природу, преобразуются одна в другую.

Примечание. Допустим, что за единицу работы принят килограммометр. Тогда потенциальная энергия, будучи работой (п. 340), выразится некоторым числом килограммометров. Кинетическая энергия также выразится некоторым числом килограммометров. Следовательно, полная энергия есть некоторое число килограммометров,