517. О связях, существующих в момент удара.
Связи, существующие в момент удара, могут быть двух видов: связи сохраняющиеся и связи не сохраняющиеся. Мы будем называть связь сохраняющейся, если она, существуя в момент удара, будет существовать и непосредственно после него, так что действительное перемещение, которое последует сразу же после удара, будет допускаться этой связью. Наоборот, связи не сохраняющиеся — это такие, которые.
существуя в момент удара, не будут существовать после него; действительное перемещение, которое возникнет после удара, не будет принадлежать к числу перемещений, допускаемых этой связью.
На основании этого, все связи, существующие в момент удара, подразделяются на следующие друг друга исключающие категории:
1) связи, существующие до, во время и после удара;
2) связи, возникающие во время удара, сохраняющиеся после него, но не существовавшие до удара;
3) связи, существовавшие до удара, сохраняющиеся во время него, но после удара не сохраняющиеся;
4) связи, существующие только во время удара, но не существовавшие до него и не сохраняющиеся после него.
Первые две категории содержат сохраняющиеся связи, а две остальные — связи не сохраняющиеся.
Например, в задаче о баллистическом маятнике последний вращается вокруг неподвижной оси; эта связь (ось) существует до удара, во время удара и после него. Снаряд, вначале независимый от маятника, внезапно соединяется с ним в одно тело; таким образом получаем новую связь, внезапное наложение которой и вызывает удар. Эта связь существует во время удара и после удара, но не существовала до него. Действительное перемещение, которое следует после удара, допускается связью, наложенной в момент удара.
Возьмем в качестве второго примера прямой удар двух шаров. Удар происходит вследствие того, что оба шара, вначале друг с другом не связанные, приходят внезапно в соприкосновение. Следовательно, в систему внезапно вводится новая связь. Эта связь не существует до удара; она сохраняется, если шары абсолютно неупругие, так как тогда шары останутся в соприкосновении; она не сохраняется после удара, если шары упругие, хотя бы даже и не идеально, так как тогда шары сразу после удара отделяются. В этом последнем случае (упругих шаров) мы имеем связь, которая существует во время удара, но не существовала до удара и не сохранилась после него. Действительное перемещение, которое последует за ударом, не будет принадлежать к числу допускаемых связью.
Вообразим, наконец, две точки, связанные нерастяжимой нитью и брошенные в пространство. Допустим, что одну из точек мы внезапно схватываем и что в этот момент нить обрывается. Мы видим, что на одну из точек внезапно накладывается сохраняющаяся связь, так как она останавливается и остается неподвижной. В то же время другая связь, существовавшая до и во время удара, перестает существовать после него, так как нить обрывается. Эта связь принадлежит к третьей категории.
