ГЛАВА XXIV. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
440. Содержание главы.
Для определения движения системы без; трения с 
степенями свободы, находящейся под действием заданных сил, необходимо проинтегрировать систему дифференциальных уравнений, общий вид которых был указан в предыдущей главе (пп. 433 и 434).
В настоящей главе мы рассмотрим более простые методы составления уравнений движения. Эти методы будут различными в зависимости от того, будет ли система голономной или нет.
Мы исследуем сначала голономные системы как наиболее простые. Для движения этих систем мы укажем форму уравнений, данную Лагранжем. Пусть 
— координаты голономной системы и 
— их производные по времени при ее движении. Мы покажем, по Лагранжу, что можно написать уравнения движения, если известно выражение кинетической энергии или энергии скоростей
в функции переменных 
Мы увидим дальше, что для системы неголономной знания кинетической энергии недостаточно для определения уравнений движения.
Пусть 
- параметры, произвольные вариации которых 
определяют наиболее общее возможное перемещение системы, 
— их первые и вторые производные по времени при движении системы, 
- ускорение точки массы 
. Мы покажем, что можно написать уравнения движения, если известно выражение величины
в функции переменных 
и 
Эта функция 
, образованная из ускорений, так же как функция Т из скоростей, может быть названа энергией ускорений системы.
