515. Свободное твердое тело.
Представим себе свободное твердое тело, совершающее известное движение. В момент 
к нему прикладываются различные удары 
действующие все в течение одного и того же бесконечно малого промежутка времени 
Тогда скорости различных точек тела подвергнутся резким изменениям, которые и требуется вычислить.
Известно, что распределение скоростей в твердом теле зависит только от скорости центра тяжести и от мгновенной угловой
скорости (в вращения вокруг оси, проходящей через центр тяжести. Обозначим через 
составляющие скорости центра тяжести по трем неподвижным осям 
и через 
составляющие мгновенной угловой скорости 
по трем главным осям инерции 
тела для его центра тяжести. Так же как и выше, будем обозначать индексами 0 и 1 значения этих шести величин в моменты 
Пусть 
, — проекции удара Р, на неподвижные оси По теореме проекций количеств движения имеем
где М — вся масса. Пусть, далее, 
моменты удара относительно главных осей 
Тогда, применяя последовательно к этим осям теорему моментов количеств движения (п. 514), получим
Эти шесть уравнений (1) и (2) определяют 
Их можно получить непосредственно, исходя из уравнений движения свободного твердого тела, умножением этих уравнений на 
и последующим интегрированием от 
до 
Примечание. Мы видим, что задачи удара приводятся к решению алгебраических уравнений, а не к интегрированию, как задачи динамики.
