349. Вычисление кинетической энергии.
Для вычисления кинетической энергии существует теорема, аналогичная предыдущей.
Теорема Кёнига. Кинетическая энергия системы равна кинетической энергии, которою будет обладать вся масса, сосредоточенная в центре тяжести, сложенной с кинетической энергией системы в ее относительном движении по отношению к осям постоянного направления, проведенным через центр тяжести.
Воспользуемся теми же обозначениями, что и в предыдущем пункте. Напишем формулы преобразования координат:
Для квадрата абсолютной скорости точки получим
откуда, обозначая через V скорость центра тяжести и через 
относительную скорость точки М, получим
Умножим это уравнение на 
и сложим почленно аналогичные уравнения для всех точек. Тогда
Коэффициенты при 
равны нулю в силу равенств
выражающих, что начало подвижных осей находится в центре тяжести. Мы приходим, таким образом, к уравнению
которое и докиывает теорему.
В векторных обозначениях находим сразу:
так как
