496. Последний множитель.
Допустим, например, что известны 
интегралов, так что для завершения интегрирования не хватает только одного интеграла. Система (12) приводится к одному уравнению:
или
Если бы был известен интегрирующий множитель 
ятто уравнения, то мы получили бы последнее недостающее конечное уравнение, написав
Но уравнение (13), которое здесь сводится к
выражает, что М и является таким интегрирующим множителем. Отсюда наименование последний множитель, которое Якоби дал этой функции М.
Таким образом, знание множителя позволяет ограничить интегрирование задачи нахождением 
интегралов; простая квадратура позволит после этого составить последнее недостающее уравнение.
