460. Гироскопический компас Фуко.
Допустим, что тело закреплено в своем центре тяжести. Тогда 
и оба интеграла примут вид
Эти уравнения интегрируются в эллиптических квадратурах. Так как угловая скорость Земли очень мала, то можно пренебречь величиной Тогда, подставляя во второе уравнение значение 
найденное из первого уравнения, и пренебрегая членом с 
получим
где 
новая постоянная. Мы можем всегда предполагать, что положительное направление на оси 
тела выбрано так, что начальное значение 
или 
вращения тела вокруг 
положительно. Тогда уравнение (5) непосредственно приведется к уравнению движения математического маятника. Действительно, обозначив через и угол 
найдем 
и уравнение (5) примет вид
совпадающий с уравнением движения математического маятника, в котором 
— угол отклонения от вертикали.
Следовательно, ось 
гироскопа совершает вокруг оси 
колебательное движение. В действительности же вследствие сопротивления воздуха и трения ось 
остановится по истечении некоторого промежутка времени на оси 
т. е. по направлению, параллельному проекции земной оси на неподвижную плоскость 
в которой должна оставаться ось гироскопа является горизонтальной плоскостью места наблюдения, то положение относительного равновесия оси 
совпадает с направлением меридиана. Прибор может тогда служить компасом. Если плоскость 
совпадает с плоскостью меридиана, то ось гироскопа займет положение Ом, которое будет тогда совпадать с осью 
и прибор будет служить указателем широты.