447. Тяжелое тело вращения, скользящее без трения по горизонтальной плоскости.
Пользуясь обозначениями 
получим для кинетической энергии
и для силовой функции
Пять параметров, от которых зависит положение тела, суть 
Чтобы получить уравнения движения, напишем сначала уравнения Лагранжа для четырех параметров 
Так как ни Г, ни 
не содержат этих параметров, то соответствующие уравнения Лагранжа будут;
Отсюда, приравнивая 
постоянным, непосредственно получим четыре первых интеграла. Таким образом, имеем интегралы:
Остается написать последнее уравнение Лагранжа, соответствующее параметру 
но его можно заменить интегралом энергии 
Таким образом получаются уравнения, непосредственно найденные в 
