385. Реакция неподвижной точки.

Для вычисления проекций этой реакции мы воспользуемся теоремой проекций количества движения и ее геометрической интерпретацией. Конец главного вектора количества движения имеет абсолютную скорость, равную по величине и направлению главному вектору внешних сил, проекции которого на подвижные оси равны

где суммы проекций заданных сил.

На основании рассуждений, аналогичных предыдущим, если через с обозначить координаты точки в подвижных осях, получим

где левые части представляют собой проекции на подвижные оси абсолютной скорости точки Кроме того, мы имеем для а значение

Вводя координаты центра тяжести относительно подвижных осей и замечая, что мы напишем

Таким же образом получим

Внесем эти значения с в уравнения (8). Тогда окончательно получим

так как — постоянные.

Если твердое тело закреплено в своем центре тяжести, то левые части предыдущих уравнений будут равны нулю и уравнения, опре

деляющие реакцию, приведутся к следующим:

Реакция будет тогда равна и противоположна главному вектору заданных сил. Этот результат очевиден на основании теоремы движения центра тяжести.