341. Пример.

Приложим теорему кинетической энергии к движению двух свободных материальных точек с массами (рис. 190), взаимно притягивающихся по закону Ньютона и притягиваемых по тому же закону неподвижным центром М с массой

Движущаяся система состоит здесь из двух точек. Внутренними силами являются силы взаимного притяжения обеих точек. Если через обозначить расстояние между ними, то алгебраическое значение силы взаимодействия между будет а элементарная работа этой силы будет Внешними силами являются силы притяжения Р и Р точкой М. Если расстояния обозначить через то алгебраические значения этих сил притяжения, согласно принятому в теории центральных сил условию, равны а их элементарные работы будут

Рис. 190.

Следовательно, если через и обозначить обе скорости, то по теореме кинетической энергии получим:

Мы имеем как раз случай, указанный в предыдущем пункте: правая часть этого равенства есть полный дифференциал, и поэтому существует интеграл энергии