442. Первый пример. Задача.
Найти движение системы, состоящей из двух одинаковых однородных тяжелых стержней
и
связанных невесомой нитью такой же длины, как стержни. При этом прямая
вращается вокруг своей середины О, а вся система остается в неподвижной вертикальной плоскости.
Эта задача рассмотрена в п. 366 (пример V). Применяя использованные там обозначения, имеем
Заданные силы имеют здесь силовую функцию
где через
обозначена высота центра тяжести О стержня
Это следует из того, что сумма элементарных работ заданных сил приводится к работе
веса стержня
Тогда уравнения Лагранжа относительно параметров
будут
Они совпадают с уравнениями, найденными непосредственно.