468. Уравнения движения, получаемые путем нахождения минимума функции второй степени.
Если составить функцию
содержащую величины 
во второй степени, то уравнения движения (10) можно написать таким образом:
Уравнения (16) совпадают с уравнениями, которые приходится составлять, когда нужно найти значения 
обращающие 
в минимум. Наоборот, значения 
получаемые из этих уравнений, обращают 
в минимум, так как однородные члены второй степени в функции 
входят в нее через 
и образуют положительную квадратичную форму. Так как значения 
определяют ускорения, то можно истолковать этот результат, говоря, что значения ускорений в каждый момент обращают 
в минимум.
В этой формулировке можно заменить функцию 
любой другой функцией, которая отличается от нее только членами, не зависящими от ускорений, например, двумя следующими функциями:
То, что ускорения обращают вторую из этих функций в минимум, является следствием принципа наименьшего принуждения Гаусса, к которому мы вернемся в конце следующей главы.
