Стационарные каверны

В установившемся течении давление местами может стать настолько ниже давления пара, что образуются каверны, которые достигают размеров, не являющихся малыми (по сравнению с размерами соответствующей части поля течения), прежде чем сносятся потоком. Тогда общий объем каверн оказывает существенное влияние на распределение скорости в жидкости, обычно такое, чтобы поднять минимальное давление в жидкости до давления парообразования. В крайних условиях каверны в области низкого давления объединяются, создавая одну большую стационарную каверну. На фото 6.12.2, б показано развитие такой каверны на стороне разрежения лопасти винта и распространение ее вниз по потоку в виде концевого вихря. Эта стационарная или «пленочная» каверна ставит перед инженерами дополнительные проблемы, не говоря уже о шуме, вибрации и повреждениях, возникающих при схлопывании малых каверн, непрерывно отделяющихся от нерегулярных краев основной каверны, поскольку существование большой каверны изменяет распределения скоростей и давлений на поверхности тела в направлении, которое не так легко предсказать. В случае лопасти винта существование большой каверны на стороне разрежения препятствует возникновению там предполагаемого низкого давления, и результирующая сила, развиваемая лопастью в воде, соответственно уменьшается. Если бы форму стационарной каверны при различных условиях можно было предсказать, то винт можно было бы спроектировать, допуская существование каверны, однако в общем случае это сделать невозможно.

Подобно тому как число кавитации, определяемое равенством (6.12.3), использовалось для характеристики условий начала кавитации, его можно также использовать в качестве определяющего параметра для возникновения стационарной каверны. Когда твердое тело заданной формы помещено в установившийся поток жидкости и каверны отсутствуют, безразмерная форма поля течения полностью определяется числом Рейнольдса. Если теперь допускается стационарная каверна значительного размера как некоторое новое свойство поля течения, то постоянное давление в каверне выступает в качестве нового физического параметра. Влияние стационарной каверны сводится к предотвращению появления в воде области, в которой давление было бы ниже давления пара, и если предполагается, что это действительно так, то вода везде находится в сжатом состоянии, за исключением границы каверны. В этих обстоятельствах одновременное возрастание давления в каверне и во всей массе жидкости не оказывает никакого влияния на поле течения, а это свидетельствует о том, что существенным является не абсолютное давление, а перепад давлений. Приближенно постоянное давление которое существовало бы в окрестности каверны при отсутствии тела, создающего каверну, т. е. внешнее давление для каверны, вновь служит удобным исходным давлением, поэтому безразмерное число, характеризующее стационарную каверну, есть число кавитации

Тогда этого числа кавитации и числа Рейнольдса вполне достаточно для определения поля течения в безразмерной форме и, в частности, для определения формы каверны, если влиянием силы тяжести можно пренебречь.

Зависимость формы стационарной каверны от разности а не от абсолютной величины давления (при условии, что давление не меньше давления так как в противном случае процесс кавитации продолжал бы распространяться) имеет полезные последствия. Это дает возможность экспериментатору достигнуть желаемой малой величины К и получить течение, динамически подобное течению, в котором возникает стационарная паровая каверна, путем увеличения давления внешними средствами (обычно путем подвода воздуха при заданном давлении в каверну через трубку, вмонтированную в тело, к которому присоединена каверна), а не технически более трудно осуществимым увеличением скорости или понижением давления На фото 6.12.5 изображены стационарные каверны за диском, помещенным нормально к потоку воды при значении ; на фото 6.12.5, а посредством подвода воздуха давление в каверне поддерживается выше давления пара, в то время как на фото 6.12.5, б и в давление в каверне

не регулируется, и, по-видимому, оно близко к давлению пара. Помимо подтверждения ожидаемого подобия формы каверн, полученных при одинаковых значениях К, эти фотографии показывают, что, по-видимому, имеется характерное различие в свободных границах каверн, наполненных паром и воздухом. Вода вблизи границы паровой каверны находится в состоянии начальной стадии кавитации, причем шероховатость и непрерывное колебание границы, вероятно, способствуют «кипению» на ней.

Кроме того, существуют обстоятельства, при которых наполненная воздухом каверна возникает естественным путем при давлении, значительно большем давления пара, например, когда снаряд входит в воду через поверхность раздела воздуха и воды. Если твердая сфера падает или выстреливается вертикально в воду (фото 6.12.6), то образуется каверна, временно присоединенная к поверхности сферы. Если скорость сферы достаточно велика, каверна затем отделяется от поверхности и продолжает двигаться вперед вместе со сферой, причем давление в каверне продолжает оставаться больше давления пара. Однако при этом не следует ожидать близкого сходства движения с установившимся течением около неподвижной сферы при определенном значении числа кавитации, так как свободная сфера замедляется, давление в невозмущенной воде изменяется с изменением глубины и каверна, присоединенная к сфере, непрерывно теряет воздух за счет его уноса через границу каверны. Динамика процесса поступления воздуха в каверну в начале ее образования, по-видимому, влияет на замыкание каверны и на полный объем воздуха, который продолжает двигаться вместе со сферой.

Из наблюдений следует, что в случае тела заданной формы, помещенного в равномерный поток жидкости, форма стационарной каверны определяется в основном числом кавитации. Однако каверна близка к стационарной только тогда, когда она наполнена воздухом и образована за телом с острой кромкой, и даже в этом случае, как видно на фото 6.12.5, а, кормовая часть каверны не имеет четко определенной формы. Для всех каверн, заполненных паром, и для каверн, заполненных паром или воздухом за телами без острой кромки, на практике имеет смысл лишь средняя по времени форма каверны. При отсутствии острой кромки тела, которая определяет и стабилизирует как отрыв пограничного слоя, так и присоединение каверны, может происходить взаимодействие пограничного слоя и каверны, как показано на интересных фотографиях 6.12.7. Вполне может быть, что граница каверны обычно совпадает с оторвавшимся пограничным слоем.

Оставляя в стороне неустойчивость и нестационарность, а также влияние пограничного слоя, которые могут проявляться в определенных условиях, определение формы стационарной каверны в потоке за телом при данном значении числа кавитации К

представляет само по себе интересную задачу теории безвихревого течения, которая будет рассматриваться в следующем параграфе.