Плоская граница, внезапно приводимая в движение в покоящейся жидкости

Предположим, что полубесконечная область неподвижной жидкости ограничена твердой плоскостью которая мгновенно приводится в движение со скоростью в своей плоскости и затем продолжает двигаться с этой скоростью. Жидкость начинает двигаться под влиянием вязкого напряжения на пластине, причем распределение скорости, как и в предыдущем примере, определяется уравнением

с граничными условиями

Параметр фактически можно исключить из задачи, используя в качестве независимой переменной отношение далее, согласно анализу размерностей, мы можем заметить, что отношение должно быть функцией только одной комбинации как уже отмечалось ранее. Однако нет необходимости производить расчеты, так как путем выбора неподвижных относительно плоскости осей координат задачу можно преобразовать так, что она совпадает с предыдущей. Теперь граничные условия

эквивалентны граничным условиям для половины переходного слоя, который образуется из простого разрыва на общей границе двух потоков со скоростями причем скорость при все время равна нулю вследствие антисимметрии относительно оси Таким образом, решение исходной задачи (4.3.9) и (4.3.10) представляется в виде

качественные свойства этого решения можно объяснить, как и раньше. Сила трения на единицу площади, развиваемая жидкостью на пластине, равна

убывание силы трения как находится в соответствии с утолщением области переменных скоростей.