Крылья с большой стреловидностью
Многие современные самолеты конструируются с учетом возможности полетов при скоростях, приближающихся к скорости звука. Если нежелательные эффекты образования ударной волны вследствие сжимаемости воздуха требуется ограничить в допустимых пределах, то самолет должен иметь форму, которая исключает низкие значения минимального давления, т. е. высокие значения максимальной скорости воздуха относительно самолета. Очевидно, что «двумерные» или цилиндрические тела, движущиеся
по нормали к своим образующим, с этой точки зрения намного хуже «трехмерных» тел; например, при безвихревом обтекании кругового цилиндра (при нулевой циркуляции) и сферы отношение максимальной скорости жидкости к скорости набегающего потока равно соответственно 2,0 и 1,5. Вследствие этого передние кромки крыльев самолета желательно отгибать назад, т. е. делать их стреловидными, причем степень стреловидности зависит от предполагаемой скорости полета. Для самолетов со сверхзвуковой скоростью полета неизбежно образование ударной волны, которая простирается в область вниз по потоку в виде конуса с углом раствора, уменьшающимся при увеличении скорости полета. В этих условиях нежелательно, чтобы крылья выступали за пределы области, ограниченной головной ударной волной, так как это привело бы к формированию дополнительных ударных волн и опять бы потребовались стреловидные крылья. Для полета при числах Маха, равных двум (и еще больших), требуется крыло, больше похожее на наконечник стрелы, чем на обычное крыло с большим относительным размахом и прямолинейной передней кромкой, как было рассмотрено выше. Таким образом, спутная вихревая система уже не будет иметь форму, изображенную на рис. 7.8.4, и классическая теория несущей линии окажется неприменимой, поскольку скорость, индуцированная спутными вихрями, сильно изменяется вдоль хорды крыла.
В этой книге мы не можем подробно обсуждать вопросы аэродинамического расчета самолетов, однако одной - двум характерным чертам спутной вихревой системы крыла с большой стреловидностью уделим внимание. Обычно форма крыла выбирается таким образом, чтобы при крейсерской скорости самолета требуемая подъемная сила создавалась при достаточно малом угле атаки, при котором не происходит отрыва пограничного слоя до кормового среза крыла. При обтекании крыльев с большой стреловидностью воздух стремится быстро огибать расходящиеся боковые кромки крыльев и вследствие этого диапазон углов атаки их безотрывного обтекания оказывается весьма малым. В случае меньших скоростей полета, например при посадке, требуются более высокие значения угла атаки и может оказаться, что произойдет отрыв пограничного слоя на всей длине обеих кромок крыла. Эта ситуация интересна в качестве примера обтекания тел, протяженных в направлении, почти параллельном направлению набегающего потока.
Многочисленным исследованиям в аэродинамических трубах подвергались крылья в форме равнобедренного треугольника в плане. На фото 7.8.6 показаны линии тока вблизи верхней поверхности такого «дельтавидного» крыла под углом атаки, хотя и малом, но достаточном для возникновения отрыва потока на обеих боковых кромках (здесь они одновременно являются
Рис. 7.8.7. Схемы свертывания вихревой пелены, сходящей с боковых сторон удлиненных плоских несущих поверхностей.
передними кромками). Видно, что вихревая пелена содержит завихренность главным образом в направлении основного потока, и эта завихренность сходит по всей длине боковых кромок, начиная от самой вершины треугольника; свертывание вихревой пелены в спирали происходит задолго до того, как она уносится вниз по потоку от кормового среза. (См. также фото 7.5.7, на котором видно поведение более сильно свернутых вихрей, возникших при большом угле атаки крыла.)
Отметим, что, когда вытянутое тело помещается почти вдоль потока жидкости, качественную картину его обтекания можно получить путем наложения двух потоков — один из них параллелен оси тела, а другой перпендикулярен ей. Если тело имеет затупленную форму при обтекании его поперечным потоком, то на разных расстояниях от передней части тела отрыв потока будет происходить в различные моменты развития обтекания. Ситуацию легче всего представить на примере движения простого цилиндрического тела в виде плоской прямоугольной пластины с центральной плоскостью симметрии вдоль потока (рис. 7.5.7, а). Мы отчетливо представляем себе те изменения скорости жидкости, которые происходят в точках плоскости, нормальной центральной линии пластины, по мере того как эта плоскость движется со скоростью свободного потока. Поскольку градиенты параметров по нормали к этой плоскости малы, картина изменения течения в этой плоскости приближенно та же, что и в двумерном течении, обусловленном плоской пластиной, которая внезапно начинает двигаться с постоянной скоростью по нормали к своей плоскости в покоящейся жидкости.
По обе стороны пластины сбегают две вихревые пелены, сворачивающиеся (как показано на фото 5.10.5), в то время как они сносятся вниз по потоку; в результате образуется установившееся обтекание несущей прямоугольной пластины, подобное
изображенному на рис. 7.8.7, а. Известно, что вихри, образованные позади плоской пластины, движущейся в направлении нормали к своей плоскости, после начала движения увеличиваются по размеру, но потом постепенно приобретают установившийся средний размер, определяемый шириной пластины; дальнейшее течение вниз по потоку становится либо периодическим, либо нерегулярным и колеблющимся. Таким образом, можно ожидать, что вихревая пелена позади прямоугольной несущей пластины действительно развивается по схеме, показанной на рис. 7.8.7, а, только в том случае, когда длина пластины не слишком велика.
В случае треугольного в плане крыла с малым углом при вершине ширина плоской пластины в соответствующем двумерном неустановившемся течении должна предположительно увеличиваться со временем линейно, а вихревая пелена может регулярно сворачиваться, как показано на рис. 7.8.7, б, вдоль сторон треугольника, сколь длинны бы они ни были. Более того, здесь, очевидно, существует интересная возможность, заключающаяся в том, что рост размеров вихрей в поперечной плоскости в точности соответствует увеличению ширины треугольной пластины, а картины течения в плоскости, поперечной к центральной линии пластины, имеют подобную форму на любых расстояниях от вершины. Таким образом, скорость жидкости на любых радиальных линиях, проходящих через вершину, имеет постоянное значение; такое течение называется коническим. Предположение о конической симметрии поля течения, вызванного дельтавидным крылом с малым углом при вершине и умеренным углом атаки, стало основой многочисленных современных исследований по теории крыла.
