Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Мы приходим к выводу, что член второго порядка в матрице рассеяния
в рассматриваемом регуляризованном случае может быть представлен в виде
При этом константы при больших М расходятся:
а при построении коэффициентных функций выражения правила соответствия должны быть несколько изменены: для простых линий диаграмм Фейнмана следует использовать вместо и для замкнутых петель соответствующие конечные функции Тогда очевидно, что все коэффициентные функции выражения сходятся к конечному пределу при снятии регуляризации.
Мы видим также, что все расходимости в обязаны членам, пропорциональным и ее производным, отличным от нуля лишь в бесконечно малой окрестности точки Именно в окрестности этой точки, как указывалось в § 22, T-произведение не является полностью определенным.
Возникает поэтому возможность определить это T-произведение в окрестности точки как предел:
что обеспечит интегрируемость
Имеется также и другая, вполне эквивалентная возможность получения интегрируемой Как было установлено в § 21, наиболее общая форма включает произвольный квазилокальный оператор:
Поэтому можно, не переходя к пределу определить квазилокальный оператор так,
чтобы он скомпенсировал все сингулярные члены в (33). Тогда после перехода к пределу мы получим в виде интегрируемого полилокального оператора
Как было показано в § 21, квазилокальный оператор может быть включен в полный эффективный лагранжиан взаимодействия. Для этого в необходимо ввести дополнительные члены которые после интеграции по скомпенсируют сингулярные члены в , т. е.
Используя выражение (31), после интеграции по частям эти контрчлены можно представить в виде
где константы имеют порядок а и расходятся при
Итак, после переопределения в окрестности точки или после дополнительного введения квазилокального оператора (34), что эквивалентно введению в лагранжиан взаимодействия контрчленов (36) порядка а, и после перехода к пределу мы получаем для членов -матрицы порядка а регуляризованное выражение
может быть представлен в виде
при больших М расходятся:
правила соответствия должны быть несколько изменены: для простых линий диаграмм Фейнмана следует использовать 
вместо 
и для замкнутых петель соответствующие конечные функции 
Тогда очевидно, что все коэффициентные функции выражения 
сходятся к конечному пределу при снятии регуляризации.
обязаны членам, пропорциональным 
и ее производным, отличным от нуля лишь в бесконечно малой окрестности точки 
Именно в окрестности этой точки, как указывалось в § 22, T-произведение 
не является полностью определенным.
как предел:
Как было установлено в § 21, наиболее общая форма 
включает произвольный квазилокальный оператор:
определить квазилокальный оператор 
так,
в (33). Тогда после перехода к пределу 
мы получим 
в виде интегрируемого полилокального оператора
может быть включен в полный эффективный лагранжиан взаимодействия. Для этого в 
необходимо ввести дополнительные члены 
которые после интеграции по 
скомпенсируют сингулярные члены в 
, т. е.
имеют порядок а и расходятся при 
в окрестности точки 
или после дополнительного введения квазилокального оператора (34), что эквивалентно введению в лагранжиан взаимодействия контрчленов (36) порядка а, и после перехода к пределу 
мы получаем для членов 
-матрицы порядка а регуляризованное выражение
