31.2. Структура функций Hn
Рассмотрим функции 
в соответствии с (21.12) они выражаются простым образом через коэффициентные функции матрицы рассеяния 
), т. е. операторная структура 
полностью определяется операторной структурой 
. В самом деле, из (21.12) следует, что среди коэффициентных функций 
будут, во-первых, коэффициентные функции 
и, во-вторых, члены, соответствующие произведениям типа
Раскрывая (3) и приводя произведение операторов полей к нормальной форме, мы получим сумму членов, совпадающих по операторной структуре с 
), но отличающихся от них различными вариантами замены функций 
на функции 
для внутренних линий, соединяющих точки различных совокупностей 
и на функции 
для линий между точками из совокупности 
Таким образом, операторная структура 
действительно определяется диаграммой Фейнмана для 
Займемся более подробным рассмотрением полученных коэффициентных функций. Покажем, во-первых, что несвязным диаграммам будут соответствовать коэффициентные функции, равные нулю. Пусть не являются связными части диаграммы, содержащие точки 
Соответствующая коэффициентная функция оператора 
имеет вид
причем 
трансляционно-инвариантны. Сдвигая аргументы 
на 
такое, что 
получим в силу свойства (21.13)
Поэтому ниже мы будем рассматривать лишь связные диаграммы. Перейдем к импульсному представлению
где
(4)
— некоторая несобственная функция импульсов 
