51.6. Симметричные асимптотики высших функций Грина.

Как было показано в § 37.1, слабо-связные многочастичные функции Грина с b мезонными и фермионными внешними линиями могут быть определены на основе хронологических произведений типа (37.1)

Соответственно сильно-связные (т. е. вершинные) многочастичные функции были там введены с помощью соответствующих вариационных производных (37.37).

Функции Грина содержат собственно-энергетические вставки во внешних линиях. Мы рассмотрим сейчас симметричные ультрафиолетовые асимптотики, когда все инвариантные импульсные аргументы обезразмеренной функции G являются большими величинами одного порядка

Этот случай не имеет непосредственного отношения к реальным физическим процессам (в которых ). Однако, изучая его, мы выясняем характер взаимодействия «на малых расстояниях».

Относительная простота рассмотрения высших функций Грина обуславливается тем, что эти функции не содержат собственных расходимостей и перенормируются факторами перенормирующими одночастичные функции Грина:

Используя для определения соотношения типа (47.26), получаем

Заметим, что и симметричные асимптотики основных функции также могут быть представлены в виде (37):

Соотношения (38) является прямыми следствиями определений вариантных констант связи

В области слабой связи для решения (30) получаем из (37)

а также