49.4. Высшие функции Грина.

Техника ренормализационной группы позволяет рассматривать не только основные, но и высшие функции Грина и вертексы (т. е. сильно-связные вершинные функции, введенные в § 37). Рассмотрим, например, многочастичную сильно-связную функцию Грина с b бозонными и фермионными внешними линиями, определенную соотношением вида (37.37). Как следует из общего анализа § 36, подобные объекты при содержат расходимости, соответствующие только расходящимся поддиаграммам, и не содержат специфических расходимостей, связанных с соответствующими диаграммами «в целом». Соответственно этому при преобразованиях мультипликативной ренормировки эти функции преобразуются следующим образом:

Используя соотношения типа (47.26,27), получим для симметричных асимптотик

Отметим, что симметричные асимптотики (39) соответствуют случаи), когда все импульсные аргументы функции Г устремлены к одному

(большому) значению

Этот случай не имеет прямого отношения к реальным физическим процессам (в которых ). Однако, изучая его, мы получаем представление о характере взаимодействия «на малых расстояниях».