§ 31. Аналитические свойства коэффициентных функций в импульсном представлении
31.1. Аналитические свойства.
В предыдущем параграфе было установлено, что коэффициентные функции 
матрицы рассеяния в импульсном представлении являются аналитическими
функциями в области значений импульсов 
где
после выполнения предельного перехода 
.
Поэтому можно считать, что функции 
полученные после устранения расходимостей, определены как аналитические функции своих аргументов в области, ограниченной неравенством (1), причем значения функций 
вне этой области могут быть получены с помощью аналитического продолжения, которое состоит в добавлении ко всем массам 
соответствующим внутренним линиям, бесконечно малых чисто мнимых отрицательных величин:
Мы покажем сейчас, что с помощью иного варианта аналитического продолжения можно получить из 
коэффициентные функции 
(см. (21 11)), которые, как устанавливается ниже (глава VII), необходимы для построения особого оператора 
играющего роль гамильтониана в нашей теории.
