57.2. Изотопическая и спиновая структура.
Из соображений ковариантности в обычном трехмерном пространстве вытекает, что амплитуда 
может быть представлена в виде суммы члена, не зависящего от спина нуклона 
(диагонального по спиновым индексам 
), и члена, линейного по 
. Линейный член должен содержать произведение 
на какой-либо аксиальный вектор. Из имеющихся векторов 
можно образовать только один аксиальный вектор 
Имеем, таким образом,
Отметим, что второй член в (20), описывающий переворот спина нуклона, равен нулю для рассеяния вперед (при 
). Произведение 
пропорционально синусу угла рассеяния 
в лабораторной системе координат. Чтобы учесть главный вклад в амплитуду с переворотом спина, при малых углах рассеяния обычно рассматривают 
для рассеяния вперед. Для того чтобы выделить соответствующую структуру в выражениях типа (19), следует рассмотреть малые члены, пропорциональные первым степеням 
Принимая еще во внимание изотопическую структуру функций 
(см Приложение I)
приходим к четырем структурным функциям
амплитуды пион-нуклонного рассеяния.
Операция 5 при этом отделяет амплитуду с переворотом спина 
от амплитуды Т):
а операции симметризации и антисимметризации по изотопическому индексу отделяют амплитуды 
от 
Для однонуклонных вкладов с помощью (17), (18), (21) получаем вместо (12)
