13.2. Динамические переменные.

Определяя лагранжиан спинорного поля с помощью нормального произведения

получаем следующие выражения для динамических переменных: тензор энергии-импульса

тензор плотности спина

вектор тока

В результате перехода к импульсному представлению по формулам

соответствующие интегралы движения согласно (7.34), (7.42) и (7.43) примут вид:

4-вектор энергии-импульса

заряд

проекция спина на направление движения

Из выражений (8)-(10) вытекает, что операторы суть соответственно операторы рождения и уничтожения частиц с импульсом k, массой зарядом и проекцией спина на ось , равной или

Операторы соответствуют частицам, отличающимся от только что описанных знаком заряда и знаком спина (т. е.) — т. е. античастицами.