5.4. Поперечные, продольные и временные составляющие.
Введем систему отсчета, связанную с вектором импульса к, т. е. перейдем к локальному реперу в импульсном пространстве, представив 
в виде суммы временной, продольной и поперечных составляющих:
Здесь 
— единичные пространственные векторы поляризации, ортогональные друг другу и орту 
вектора импульса:
— единичный временной вектор: 
Легко проверить, что при преобразовании (16) основная квадратичная форма, определяющая 4-вектор энергии-импульса (ср. ниже (20)), не меняет своего вида:
Внося разложение (16) в дополнительное условие Лоренца, записанное по отдельности для положительно- и отрицательно
частотных компонент:
получим два соотношения
Замечая, что, ввиду равенства нулю массы 
находим отсюда
Смысл полученного соотношения (18) состоит в том, что в силу условия Лоренца плотности средних чисел «продольных» фотонов 
и «временных» фотонов 
равны друг другу, а их вклады в 4-вектор энергии-импульса противоположны по знаку. Можно поэтому сказать, что «продольные» и «временные» фотоны как бы «компенсируют» друг друга. Подставляя (18) в (17), получаем:
Вычисляя далее 4-вектор энергии-импульса
находим, что в рассматриваемом случае, как и для векторного поля, энергия оказывается положительно определенной лишь в силу дополнительного условия Лоренца.
