§ 94. Решение второй основной задачи.
В этом случае граничное условие можно написать так (применяем обозначения § 90, 91):
или
Будем считать, что на бесконечности смещения остаются ограниченными; это эквивалентно условию 
согласно сказанному в § 90 (более общий случай, рассмотренный в § 90, легко свести к предыдущему при помощи приема, аналогичного тому, который мы не раз уже применяли; 
§ 78).
При этом и при введенных раньше (§ 90) условиях функции 
голоморфные в нижней полуплоскости, должны будут удовлетворять условиям (1), (2) § 90, в которых следует положить 
Из этих условий мы будем теперь учитывать лишь следующие:
где с — некоторая постоянная, не заданная заранее; мы отбросили постоянное слагаемое в выражении для 
что всегда можно сделать, не нарушая общности.
Далее, мы должны на основании формулы (10) § 90 считать, что при больших 
заданные функции подчинены условию
где 
постоянная, вообще комплексная. Мы будем кроме того, считать, что 
удовлетворяет условию 
включая бесконечно удаленную точку.
Выражая, что функция 
определяемая условием (2), должна быть граничным значением функции 
голоморфной в нижней полуплоскости, получаем согласно формуле (21) § 76:
где 
произвольная точка нижней полуплоскости, или, применяя формулы § 72,
Для того чтобы получить значение с, перейдем в предыдущей формуле к пределу 
(в нижней полуплоскости); тогда, применяя вторую формулу (15) § 71, получаем:
Таким образом,
После этого функция 
легко определится по своему граничному значению, даваемому формулой (2), а именно: применяя формулу (2)
удовлетворяют всем условиям задачи, включая условия (3), если, например, выражение 
и его производная 
по 
удовлетворяют условию 
а вблизи бесконечно удаленной точки этому условию удовлетворяют выражения 
Таким образом, задача решена.
