§ 135. Растяжение продольными силами.

Здесь решение совершенно элементарно; оно в сущности уже получено нами в § 19. Именно, если возьмем:

где величина заданной силы, считаемая положительной в случае растяжения, площадь поперечного сечения бруса, то, очевидно, все требуемые условия будут удовлетворены. Полученное решение соответствует равномерному распределению нормальных напряжений на основаниях. Совокупность напряжений, приложенных к верхнему основанию, будет эквивалентна одной силе приложенной к его центру тяжести.

Если заданная сила приложена не в центре тяжести основания, то ее все же можно перенести туда, присоединив пару, плоскость которой перпендикулярна основанию (т. е. изгибающую пару). Таким образом, на полученное решение придется наложить решение задачи об изгибе парой, указанное в следующем параграфе.

Смещения, соответствующие напряжениям (1), как показывает непосредственная проверка, будут:

или всякие другие, отличающиеся от предыдущих жестким перемещением бруса как целого.

Величина являющаяся коэффициентом пропорциональности между растягивающей силой F и относительным удлинением бруса, может быть названа жесткостью при растяжении (сжатии).