ГЛАВА ВОСЬМАЯ. КРАТКИЙ ОБЗОР НЕКОТОРЫХ РАБОТ ПОСЛЕДНЕГО ВРЕМЕНИ

Со времени выхода четвертого издания этой книги (1954 г.) и английского ее перевода, осуществленного И. Р. М. Радоком с третьего русского издания (1949 г.), появилось большое число работ, тесно связанных с изложенными в ней методами. В этой главе дается краткий обзор полученных различными авторами новых результатов, охватывающий примерно десятилетний период после сдачи в печать предыдущего издания книги.

Представлялось совершенно невозможным отразить все работы, так или иначе связанные с методами, изложенными в этой книге, так как таких работ оказалось чрезвычайно много. Поэтому пришлось произвести определенный отбор, что представляло, по понятным причинам, весьма трудную задачу. Задача была несколько облегчена тем, что за последние годы появились обширные обзоры по затронутым здесь вопросам и систематическое изложение плоской теории упругости в книгах Грина и Зерна (Green a. Zerna [1]) и Снеддона и Берри (Sneddon a. Berry [1]). Здесь упоминаются также некоторые работы, вышедшие ранее четвертого издания, но не упомянутые в нем по тем или иным причинам.

Мы сочли возможным почти не касаться здесь вопросов, связанных с анизотропными телами, так как они не излагаются и в основном тексте

и так как этим вопросам посвящены известные монографии С. Г. Лехницкого [1, 4] и Г. Н. Савина [8], которые упоминались в § 104.

Как было уже сказано, нас будут преимущественно интересовать исследования, основанные на методах решения задач теории упругости, изложенных в основном тексте настоящей книги. Из всех этих методов, непосредственно связанных с именем Н. И. Мусхелишвили, самое широкое применение благодаря своей чрезвычайной простоте и эффективности находит метод, использующий совместно аппараты интегралов типа Коши и конформного отображения (§§ 78—85). Во всем дальнейшем, упоминая о методе Мусхелишвили без ссылок и пояснений, мы будем иметь в виду именно этот метод.

В этой главе применяются некоторые термины, не применяемые в основном тексте книги, но получившие широкое распространение.

Так, аналитические функции комплексного переменного фигурирующие в формулах общего комплексного представления смещений и напряжений [§ 32, формулы (1), (9), (10)], в литературе часто называются комплексными потенциалами Колосова — Мусхелишвили. В нашем изложении мы будем иногда пользоваться термином «комплексные потенциалы», подразумевая под этим функции