§ 118. Другой способ решения граничных задач для полуплоскости.

В предыдущих параграфах решение граничных задач для нижней полуплоскости мы сводили к разысканию функции надлежащим образом распространенной на верхнюю полуплоскость.

Очевидно однако (ср. способы решения, изложенные в предыдущей главе), что предыдущие задачи можно было свести к разысканию непосредственно функции

также распространенной на верхнюю полуплоскость [см. § 112, формулу (16)].

Некоторое неудобство представляет то обстоятельство, что вообще говоря, многозначна. Однако это неудобство можно устранить выделением из многозначной части, что делается очень просто. С другой стороны, введение в рассмотрение вместо имеет то преимущество, что при составлении граничных условий, содержащих граничные значения смещений, не приходится предварительно дифференцировать эти значения.