II. КУСОЧНО-ОДНОРОДНАЯ СРЕДА. ПОДКРЕПЛЕННЫЕ ОТВЕРСТИЯ

С точки зрения практических приложений представляет значительный интерес задача об определении напряженного состояния в различных по форме и упругим свойствам деталях, соединенных тем или иным способом в одно сплошное тело. Речь идет о напряжениях в пластинке, имеющей некоторое количество отверстий, в которые вставлены сплошные или ослабленные отверстиями шайбы с заданным упругим натягом.

Соединение деталей на практике осуществляется обычно посредством прессовки или посадки в горячем либо холодном состоянии. Предполагается, что контуры сопряженных между собой упругих частей приводятся в соприкасание без зазоров и удерживаются от скольжения друг по другу. Полная граница полученного таким образом составного тела будет,

очевидно, состоять из наружного контура пластинки (если, разумеется, она не простирается в бесконечность во все стороны), из контуров неподкрепленных отверстий и, наконец, из внутренних контуров вставленных шайб, если они имеются. Тело может испытывать воздействия, вызываемые натягом, и, кроме того, может подвергаться любым внешним усилиям, приложенным внутри и на границе. Условия на границе L будут здесь при любом нагружении обычными (мы всегда будем иметь в виду случай первой основной задачи), на линиях же раздела контактирующих тел должен быть задан скачок упругих смещений при соблюдении равенства соответствующих векторов внешнего напряжения.