§ 87. Другой способ решения основных задач.

Возвращаясь к первой основной задаче, заметим, что в некоторых случаях удобнее в практическом смысле исходить не из граничного условия (1) § 51, а из условия (3) § 51, которое мы перепишем так:

или, что все равно, если перейти к сопряженным значениям

под левыми частями предыдущих равенств следует подразумевать соответствующие граничные значения, существование которых предполагается.

Изложенный в предыдущем параграфе метод приводит и в этом случае к элементарному решению, когда со рациональная функция.

Способ применения метода столь очевиден на основании изложенного выше, что мы не станем останавливаться на деталях, ограничиваясь одним простым примером, приводимым в следующем параграфе.

Добавим лишь, что указанный только что способ особенно удобен в случае, когда область, занятая телом, бесконечна, ибо в этом случае

функции не однозначны, тогда как функции голоморфны во всей рассматриваемой области.

Аналогично можно видоизменить и способ решения второй основной задачи, заменив граничное условие (15) § 78, которое можно записать и так:

условием, полученным дифференцированием обеих частей предыдущего равенства по что дает, если принять во внимание соотношение и если умножить обе части получаемого равенства на