Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Функция убывает на отрезке принимает на нем все значения от —1 до 1 (рис. 44). Значит, для функции рассматриваемой на отрезке существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается (читается «арккосинус х»).
График функции получается из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой (рис. 48).
Перечислим некоторые свойства функции
1) Область определения — отрезок
2) Область значений функции — отрезок
3) Функция не является ни четной, ни нечетной.
4) Функция убывающая.
Из сказанного выше следует, что записи эквивалентны. Подставив в равенство вместо у выражение получим Следовательно, для любого х из промежутка имеем:
Последние два соотношения позволяют истолковать где так: — это число, взятое в пределах от 0 до и такое, что его косинус равен т.
Отметим, что имеет место следующее тождество:
В его справедливости можно убедиться с помощью графика функции
Пример. Вычислить:
Решение, а) По определению — это такое число у, что Отсюда следует, что Таким образом,
убывает на отрезке 
принимает на нем все значения от —1 до 1 (рис. 44). Значит, для функции 
рассматриваемой на отрезке 
существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается 
(читается «арккосинус х»).
получается из графика функции 
с помощью преобразования симметрии относительно прямой 
(рис. 48).
эквивалентны. Подставив в равенство 
вместо у выражение 
получим 
Следовательно, для любого х из промежутка 
имеем:
где 
так: 
— это число, взятое в пределах от 0 до 
и такое, что его косинус равен т.
— это такое число у, что 
Отсюда следует, что 
Таким образом, 
Значит, 
