Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Функция убывает на интервале , принимает на нем все свои значения (рис. 46). Следовательно, на этом интервале для функции существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается (читается «арккотангенс x»).
График функции получается из графика функции с помощью преобразования симметрии относительно прямой (рис. 51).
Перечислим некоторые свойства функции
1) Область определения — множество всех действительных чисел.
2) Область значений функции — интервал .
3) Функция не является ни четной, ни нечетной.
4) Функция убывающая.
Из сказанного выше следует, что записи эквивалентны. Для любого х имеем:
Последние соотношения позволяют истолковать так: — это число, взятое в пределах от 0 до (исключая сами значения 0 и ) и такое, что его котангенс равен .
Имеет место тождество
Пример. Вычислить
Решение. Сначала вычислим . Это такое число, что . Значит,
убывает на интервале 
, принимает на нем все свои значения (рис. 46). Следовательно, на этом интервале для функции 
существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается 
(читается «арккотангенс x»).
получается из графика функции 
с помощью преобразования симметрии относительно прямой 
(рис. 51).
.
эквивалентны. Для любого х имеем:
так: 
— это число, взятое в пределах от 0 до 
(исключая сами значения 0 и 
) и такое, что его котангенс равен 
.
. Это такое число, что 
. Значит, 
. Значит, 
