172. Системы трех уравнений с тремя переменными.
Рассмотрим систему трех уравнений с тремя переменными
Решением такой системы называется всякая тройка чисел, удовлетворяющая каждому уравнению системы.
Для систем трех уравнений с тремя переменными применяются методы решения, аналогичные тем, что используются для систем двух уравнений с двумя переменными.
Пример. Решить систему уравнений
Решение. Применим метод подстановки. Выразим из первого уравнения х через у и 
и подставим результат во второе и третье уравнения системы. Имеем:
и далее
Последние два уравнения полученной системы в свою очередь образуют систему двух уравнений с двумя переменными. Решим эту систему методом подстановки. Имеем:
находим 
Из уравнения 
получаем соответственно 
из уравнения 
находим 
.
