40. Десятичные приближения действительного числа по недостатку и по избытку.
Возьмем иррациональное число 
Имеем:
Числа 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142 называются десятичными приближениями числа 
по недостатку с точностью соответственно до 1, до 0,1, до 0,01, до 0,001, до 0,0001. Числа 2; 1,5; 1,42; 1,415: 1,4143 называются десятичными приближениями числа 
по избытку соответственно с той же точностью.
Для числа 
используют представление в виде бесконечной десятичной дроби: 
Вообще любое действительное
число представимо в виде бесконечной десятичной дроби, причем периодической, если число рациональное 
непериодической, если число иррациональное.
Например, 
(см. п. 17). Десятичное приближение числа с точностью до 0,001 по недостатку равно 0,254, а по избытку равно 0,255.
Число 
имеет вид 
Десятичное приближение числа 
с точностью до 0,0001 по недостатку равно 3,1415, а по избытку —3,1416.
