51. Правильные многогранники.

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников (рис. 154): правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Про правильный тетраэдр и куб сказано раньше (п. 49, 50). В каждой вершине правильного тетраэдра и куба сходятся три ребра.

Грани октаэдра — правильные треугольники. В каждой его вершине сходятся по четыре ребра.

Грани додекаэдра — правильные пятиугольники. В каждой вершине сходятся по три ребра.

Грани икосаэдра — правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.