Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
123. Десятичный логарифм. Характеристика и мантисса десятичного логарифма.
Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным. Вместо записи принята запись На рисунке 67 изображены графики функций
В частности, для десятичных логарифмов справедливы равенства
Пусть положительное число а представлено в стандартном виде (см. п. 34): , где — порядок числа а). Прологарифмируем число а по основанию 10, воспользовавшись свойствами логарифма (см.
Имеем . Итак,
Поскольку . Поэтому из равенства (1) следует, что есть наибольшее целое число, не превосходящее число иначе есть целая часть числа (см. п. 31). Слагаемое есть дробная часть числа
(см. п. 31). Целая часть числа т. е. порядок числа а, называется характеристикой , а дробная часть числа его мантиссой.
Имеет место следующее утверждение: если число умножить на 10, где — целое число, то мантисса логарифма не изменится, иными словами, имеют одинаковые мантиссы.
В самом деле, имеем:
Мантиссой числа является т. e. то же число, которое служит мантиссой для
принята запись 
На рисунке 67 изображены графики функций
, где 
— порядок числа а). Прологарифмируем число а по основанию 10, воспользовавшись свойствами логарифма (см. 
. Итак, 
. Поэтому из равенства (1) следует, что 
есть наибольшее целое число, не превосходящее число 
иначе 
есть целая часть числа 
(см. п. 31). Слагаемое 
есть дробная часть числа 
(см. п. 31). Целая часть числа 
т. е. порядок числа а, называется характеристикой 
, а дробная часть числа 
его мантиссой.
умножить на 10, где 
— целое число, то мантисса логарифма не изменится, иными словами, 
имеют одинаковые мантиссы.
является 
т. e. то же число, которое служит мантиссой для 
