около точки 0 на угол а начальный радиус 
переходит в радиус 
(рис. 39, б). Тогда синусом угла а называют отношение ординаты точки В к радиусу и обозначают 
; косинусом угла а называют отношение абсциссы точки В к радиусу и обозначают 
; тангенсом угла а называют отношение ординаты точки В к ее абсциссе и обозначают 
; котангенсом угла а называют отношение абсциссы точки Б к ее ординате и обозначают 
.
Приведем таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов:
Из определений следует, что не существует тангенс углов, косинус которых равен 0, и котангенс углов, синус которых равен 0.
Можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе не только угла, но и числа, используя радианную меру угла:
Например, 
,
Функции 
называют тригонометрическими функциями.
, понятия 
определены в курсе геометрии (см. часть II). В алгебре рассматривают повороты отрезка 
около точки О на любой угол, при этом отрезок 
называют начальным радиусом. Поворот на положительный угол осуществляется в направлении против часовой стрелки, поворот на отрицательный угол — по часовой стрелке. На рисунке 38 показаны повороты на углы 180°, 300°, 
начальный радиус ОА в результате поворота переходит в радиус 
. При повороте на 360° отрезок 
возвращается в первоначальное положение.
в координатной плоскости 
так, чтобы точка А принадлежала положительной полуоси х (рис. 39, а). Пусть при повороте
