34. Стандартный вид положительного действительного числа.

Любое положительное число а можно представить в виде где — целое число.

Пример 1. Пусть тогда здесь

Пример 2. Пусть тогда здесь

Пример 3. Пусть тогда здесь

Если положительное число а представлено в виде где — целое число, то говорят, что число а записано в стандартном виде; показатель называют при этом порядком числа.

Для того чтобы положительное число а представить в стандартном виде, нужно поставить запятую так, чтобы в целой части оказалась одна значащая цифра (см. п. 13), и умножить полученное число на так, чтобы в результате умножения запятая вернулась на то место, которое она занимала в числе а. Так мы действовали в примерах 1, 2, 3.

В примере 1, отделив в числе 395 первую значащую цифру, получили 3,95; чтобы вернуться к исходному числу, надо запятую передвинуть на две цифры вправо — это равносильно умножению на . Значит, .

В примере 2 уже отделена запятой одна значащая цифра, поэтому .

В примере 3, отделив запятой в числе 0,0023 первую значащую цифру, получили 2,3; чтобы вернуться к исходному числу, надо запятую передвинуть на три цифры влево — это равносильно делению на 103 или умножению на Значит,