26. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. На рисунке 79, а изображен прямоугольник .

Можно доказать теорему о свойстве прямоугольника.

Т. 1.33. Диагонали прямоугольника равны.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

На рисунке изображен ромб

Справедлива теорема о свойствах ромба.

Т. 1. 34. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являютсй биссектрисами его углов.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

На рисунке 79, в изображен квадрат Квадрат является и ромбом, поэтому обладает свойствами как прямоугольника, так и ромба.

Пример 1. Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60°. Найти эту диагональ.

Решение. прямоугольный, в нем катет (рис. 80). По свойству катета, лежащего в прямоугольном треугольнике против угла 30°, (см. п. 19). Итак, см.

Пример 2. Найти углы ромба, если основание перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам.

Решение. Рассмотрим (рис. 81). В нем как стороны ромба; его высота по условию является и его медианой. Следовательно, является равнобедренным и при основании Значит, Итак, равносторонний, а значит, 60°. Таким образом, в ромбе можно найти углы: (Т. 1. 32).