§ 6. Решение треугольников
32. Косинус, синус и тангенс.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус угла а обозначается так: 
. На рисунке 94
Т.1.40. Косинус угла зависит только от градусной меры угла.
Синусом острого угла а (обозначается 
называется отношение противолежащего катета 
к гипотенузе 
(рис. 94):
Тангенсом острого угла 
(обозначается tg а) называется отношение противолежащего катета 
к прилежащему 
(рис. 94):
Синус и тангенс угла, так же как и косинус, зависят только от величины угла.
Для 
составлены специальные таблицы. Эти таблицы позволяют по данному углу а найти 
или по значениям 
найти соответствующий угол. Пояснения, как пользоваться этими таблицами, помещены там же (см.: Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы. — М.: Просвещение, 1988).
Для синуса, косинуса и тангенса углов имеют место следующие тождества:
Значение этих тождеств заключается в том, что они позволяют, зная одну из величин 
или 
, найти две другие.
Т.1.41. Для любого острого угла а справедливы равенства 
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов приведены в таблице:
Т.1.42. При возрастании острого угла 
возрастают, а 
убывает.
Значения синуса, косинуса и тангенса можно определить не только для острых углов, но и для любого угла от 0° до 180° (см. часть I).
Т.1.43. Для любого угла 
выполняются равенства 
Пример 1. Записать в порядке возрастания числа 
Решение. По теореме 1.42 
возрастает при возрастании 
Поэтому 
.
Пример 2. Упростить выражение 
Решение. 1-й способ. 
2-й способ. 
