74. Четные и нечетные функции.
Функция 
называется четной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство 
.
Функция 
называется нечетной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство 
Например, 
— четные функции, а 
— нечетные функции.
Если функция 
такова, что хотя бы для одной пары значений 
оказалось, что 
и хотя бы для одной пары значений 
оказалось, что 
то функция не является ни четной, ни нечетной.
Из определения следует, что область определения X как четной, так и нечетной функции должна обладать следующим свойством: если 
то 
(т. е. X — симметричное относительно О множество).
Пример. Исследовать на четность функции: 
Решение, а) Имеем 
Значит, 
для всех х. Функция является четной.
Значит, 
для всех х. Функция является нечетной.
Так как 
то функция не является ни четной, ни нечетной.
