116. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Здесь речь идет о построении графиков функций вида

Вообще говоря, построение графика функции осуществляется в три этапа: 1) строят график функции (см. п. 102); 2) строят график функции (см. п. 115); 3) строят график функции (см. п. 110). Аналогично обстоит дело с другими тригонометрическими функциями.

На практике обычно при построении графика функции выполняют растяжение и сжатие для одной полуволны графика функции , а затем строят весь график. При построении графика функции выполняют растяжение и сжатие для одной ветви графика функции затем строят весь график.

Пример. Построить график функции

Решение. Построим одну полуволну графика функции Осуществив ее сжатие к оси у с коэффициентом 2, получим график функции Теперь осуществим растяжение

полученного графика от оси с коэффициентом 3, а затем преобразование симметрии относительно оси . В результате мы получим график функции На рисунке 64, а показана одна полуволна графика, а на рисунке 64, б - весь график.